O homem que mediu o tamanho da Terra

Eratóstenes

(Cirene, atual Shahhat, na Líbia, 276 a.C. – Alexandria, 194 a.C.)

Um gênio múltiplo, quase esquecido, que foi matemático, astrônomo, geógrafo, gramático, crítico literário, tendo se destacado até mesmo na música, segundo Ptolomeu III, que o havia trazido de Atenas para trabalhar na célebre Biblioteca de Alexandria, o maior centro cultural de toda a Antiguidade. Entre suas inúmeras obras, destacam-se o tratado Astronomia (seu mapa celeste incluía 675 estrelas) e Sobre os significados, este último citado como um notável trabalho de Geometria, antes de extraviar-se definitivamente, talvez no século 4. No que se refere a seus estudos matemáticos, o chamado Crivo de Eratóstenes, um sistema para determinar números primos, ainda é uma ferramenta útil na teoria dos números. Escreveu uma obra chamada Geográfica, na qual utiliza termos específicos (como geógrafo, por exemplo) para uma matéria até então vista como apenas técnica – por causa disso, é considerado o fundador da disciplina Geografia. Foi o primeiro estudioso a se preocupar com datas precisas e propôs uma cronologia que tomasse por base a Guerra de Troia, ocorrida mil anos antes. Atribuía a invenção da cartografia a Anaximandro, talvez desconhecendo que essa técnica já era usada em Mileto. Ele próprio estudou descrições de expedições empreendidas durante a expansão do império macedônio, sob o comando de Alexandre, o Grande, para compor o maior e mais completo mapa do mundo conhecido, abrangendo desde as Ilhas Britânicas até o Ceilão (hoje Sri Lanka), num desenho de tal amplitude que só seria superado mais tarde por Hiparco e por Estrabão. Também sugeriu que se acrescentasse um dia ao calendário a cada quatro anos, o que foi rejeitado pelos conservadores e aceito somente nos tempos de Sosígenes, um século mais tarde. Apesar de tantas e múltiplas habilidades, Eratóstenes é especialmente lembrado por um feito particularmente simples, mas muito engenhoso: a medição da circunferência da Terra. Por volta de 240 a.C., leu num papiro a intrigante informação de que em Siena, localidade próxima à primeira catarata do rio Nilo, ao meio-dia, no solstício de verão, as varetas e colunas não faziam sombra. Como o Sol está tão distante que seus raios são paralelos quando chegam à Terra, a única explicação possível era a de que havia algum tipo de curvatura entre um local e outro. Os mapas da época eram feitos como se o observador os visse do alto, e eram corretos em relação à região do Mediterrâneo. Porém, iam ficando cada vez mais imprecisos conforme os viajantes se afastavam do núcleo civilizatório que ocupava essa região. Eratóstenes enviou alguns homens a Siena e os orientou a medir o comprimento da sombra das varetas em determinada data, comparando posteriormente as informações com as sombras que podia, ele próprio, medir em Alexandria em unidades gregas de distância (stadia). Com a diferença encontrada, determinou ângulos resultantes dessa curvatura e os multiplicou supondo que o planeta fosse esférico, chegando a 40 mil quilômetros, o que é praticamente certo. Em razão dessa dimensão gigantesca, jamais imaginada até então, ele concluiu que os mares eram muito maiores do que supunham seus contemporâneos, e deviam ser unidos de alguma forma. Isso significava que todo o mundo conhecido ocupava apenas uma pequena porção de superfície do planeta. Pior ainda: a maior parte devia ser ocupada por água. A verdadeira dimensão da Terra, em relação ao pensamento dos homens da época, era estonteante e os fazia se sentir menores, afinal as terras sob seus domínios já pareciam muito extensas, apoiando motivações de patriotismo e sonhos de grandeza quanto à expansão de seus territórios, e eles simplesmente tinham dificuldade em assimilar que todas essas “grandezas” fossem tão pequenas. Um valor menor, calculado depois por Possidônio, foi melhor aceito, fazendo declinar o trabalho de Eratóstenes ao esquecimento. Com a ascensão da Igreja, essas e muitas outras conquistas dos cientistas antigos permaneceram ignoradas por séculos, até que no período do Renascimento voltaram a ser seriamente consideradas, principalmente por sua utilidade. Aos 82 anos, cego e cansado, Eratóstenes parou de se alimentar e se deixou morrer.

• A comprovação de que todos os mares eram unidos só seria feita quase dois milênios mais tarde, com as viagens de Fernão de Magalhães, o primeiro a circunavegar toda a Terra.

• Os três volumes que compunham a Geográfica foram quase inteiramente perdidos, restando apenas fragmentos. Essa obra foi citada por Plínio, o Velho, o primeiro enciclopedista e precursor das descrições de terras longínquas.

• O apelido de Eratóstenes era Beta, a segunda letra grega, porque seus contemporâneos, talvez enciumados, alegavam que ele era sempre o segundo em tudo, tendo suas áreas de conhecimento um representante máximo. Para se ter uma ideia, ele foi amigo de Arquimedes e tinha interesses universais como Aristóteles.

• Seu livro Sobre a medição da Terra, com os detalhes de seus procedimentos, também se perdeu.

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(Imagens de pessoas tão antigas não são confiáveis. Muitas vezes são representações de um tipo étnico, não correspondendo às feições reais do indivíduo retratado.)

Imagem: Bernardo Strozzi. Eratóstenes ensinando em Alexandria. 1635.